>"Это доказательство таково... Логический вывод гласит, что исходный отрезок оказывается заполненным одними лишь рациональными числами,иными словами ни для какой "иррациональности" места не
>остается."
Удивительный вывод! Разве изложение процедуры построения рациональных точек доказывает существование или не существование иррациональностей?