>>>P.S.Выяснение происхождения названия Сатис, по-видимому,
представляет большую трудность. Есть версия, что Сатис - название
тюркское, объясняемое с помощью двух татарских слов: саи - мелкая
и тиз - быстрая.<<<

Есть и более простое объяснение.

САТИС - это САТЕЦ, или СОТЕЦ, или СИТЕЦ, то есть обычное для русского языка образование названия от другого при помощи суффикса -ЕЦ. Известный пример такого словообразования - ДОН/ДОНЕЦ.

Теперь осталось выяснить, что такое САТЬ. И здесь ничего непонятного нет. Это просто одно из произношений слова СЬТЬ. Это слово в современном языке породило, во-1-х, слова СЕТЬ, СИТО, СОТЕЙНИК и др. (возможно, даже целый куст слов САД), а во-2-х, известное название реки СИТЬ и менее известное СОТЬ. Кстати, каждым из них называется по две русских реки:

СОТЬ

Река эта впадает в Никольское озеро. В соседней Ярославской области другая Соть вливается в Костромской разлив Горьковского водохранилища, а Сить - в Рыбинское водохранилище. Ещё одна Сить протекает по Харовскому району нашей области, отдавая свои воды реке Кубене. В "Кратком топонимическом словаре" название Сить толкуется с помощью русского диалектного слова "ситник" - "камыш", а в "Словаре народных географических терминов" есть "сито" - "поросшее камышом и залитое водой место".

В цитате присутствует и объяснение, что означает собственно слово СЬТЬ. (Попутно проясняется и смысл названия ткани СИТЕЦ - это легкая СЕТЧатая ткань.) Так что тюркское происхождение маловероятно