Корень КУР достаточно развит:
латинские CURIA, куратор и пр.
казацкие: курень, куренной атаман.
славянское: кур (дым),
татарское (?): пекарня,
санскрит: разные значения, есть "жечь", "рубить".

Думаю, что от праосновы "кур"=дым(огонь?).
Возможно, когда вспыхивает огонь, звук похож на "КР" (ЧиРкнуть?)

Изначально люди жили в пещерах? Например, Денисова пещера в Алтайском крае интересна тем, что имеет дырку вверх, через который , возможно, выходил дым.
Люди сообразили, что нужна дырка.

Думаю что "Курень" первоначально- это землянка, вырытая в земле, обложенная хворостом (рубить деревья еще не умели или тяжело), посреди дырка для дыма (или выход дыма через окна, так как через дырку шел снег. Посреди был костер для согревания.
В землянке было 50-100 человек. Так теплее. Летом вылезали, строили шалаши, возможно на сваях. Они тоже назывались курени.
Из этой же серии "курная" изба - это изба, которая топилась по-черному.
Версия про "курень" не нова, не моя.

Интересное слово "курица". Откуда?
Версия такая:
Скорее всего первично слово кур (куръ?)=петух. Курица - потом. "Избушка там на курьих ножках".

Гипотезы две:
Первая: У петуха ножки как у куреня (шалаша на сваях), т.е. какие-то
распорки внизу свай (как корни у дерева/пня), чтобы не проваливался в мягкую почву (болото и пр.)
Вторая: петух - красный, как огонь.
Есть выражение: "пустить петуха" (типа поджечь).
А дыма без огня не бывает. Поэтому петух и стал "куром".

Еще есть лошадиная масть: коурый (каурый): "сивка бурка, вещая коурка".
Коурый вроде как рыжеватый, возможно неоднотонный, т.е. опять же чем-то
похоже на огонь. А тут и "кур" рядом (частый переход оу=у).

Выходим на древность и ветвистость слова/корня "кур".

Английское course (много значений, например курс, маршрут) могло выйти из кура=дыма. Например, как в море найти направление?
Зажечь костер и посмотреть куда отклоняется кур=дым.

От "кур"=огонь-дым возможно появились:
КРасный (огонь тоже красный),
КОРень - корень похож на дым:
- тоже ветвистый
- и тоже является неразрывным продолжением: кур-огня, корень-растения.
Или КУР от КОРня.

Есть слова типа "Курья" - река, залив, старое русло реки и т.п.
Видимо воспоминание, что курени-шалаши ставили на заливном месте.
Стоит такой курень на заливном месте (бывшем русле реки). Подходят двое с пригорка. Красота. Один смотрит на реку, удивляется как тут построили и спрашивает: "что это такое?". А другой думает, что спрашивают про шалаши, он и говорит : "это курья" (курень, юсовый переход я=ен).
В итоге первый запомнил, что старое русло реки - это курья.

Далее.
Вспомним как писалось имя "Кирилл". А писалось типа Курил (Коурил),
где у -лигатура о и v (ижица).
Т.е., возможно, кир от кура. А поди и "царь" родственен "киру".

Итог:
Имеем такое развитие (от первобытного до развитого состояния):
кур(огонь,дым)- курень (землянка с костром) - куренной атаман - кураторы (прокураторы всякие)- кир -царь.

И ответвления всякие: красный, как огонь; красивый; жечь; рубить и пр.