Считается, что этимология слова "Константин" прозрачна:
типа "постоянный, стойкий".
Но в одном месте встретил еще и вариант "твердый".
В славянском варианте "Константин" часто Костя.
Т.е. можно предположить, что от слова "кость"- что-то твердое, вечное (не гниет?).
Насколько такая версия правомочна?

Ещё такое наблюдение про Соломона и Константина.
В повести временных лет описывается визит Ольги в Константинополь к Константину:
http://www.pushkinskijdom.ru/Default.aspx?tabid=4869
Там и то, Константин предлагал Ольге замужество (похожее и в сюжете про Соломона)
и говорится, что так же как в старину царица была у Соломона:
"Произошло это как при Соломоне: пришла царица эфиопская, желая услышать премудрости Соломона, и увидела великую мудрость и чудеса: так же и эта блаженная Ольга искала настоящей божественной мудрости, но та <царица эфиопская> — человеческой, а эта — Божьей. «Ибо ищущие мудрости — найдут». «Премудрость на улицах возглашает, на дорогах возвышает голос свой, на забралах стен городских проповедует, в городских воротах громко вещает: доколе невежды будут любить невежество...» Эта же блаженная Елена с малых лет искала мудростью своей, что есть самое лучшее в свете этом, и нашла многоценный жемчуг — Христа. Ибо сказал Соломон: «Желание благоверных приятно для души»; и: «Склонишь сердце твое к размышлению»; «Любящих меня я люблю, и ищущие меня найдут меня», ибо Господь, сказал: «Приходящего ко мне не изгоню вон»."

Немного странно упоминания про Соломона в христианских речах (а Соломона часто цитируют в русской христианской литературе). Соломон не был христианином и не вел праведный образ жизни.

Подумалось, а Константин (какой-нибудь) не прообраз ли легендарного Соломона, например не только по визиту Ольги, то еще и так:
1. Иерусалим, допустим "Иер-Сулим"-"город Соломона", город царя Соломона. "Константинополь" тоже состоит из двух частей "Константин и город". "Царь-град" тоже из двух частей. Кончено названия городов из двух частей встречаются например Филиппополис, но всё же.

В таком случае должно быть какое-то этимологическое родство между словами "Соломон" и "Константин".
Гипотеза родства примерно такая:
"Константин"="Кость"="твердь"="камень"="скала"="гора"
Соломон"="Шеломян"="холм"="скала"
Либо "Соломон"="шелом"="твердый"="холм"="скала"="гора"