Ученые до сих пор ломают голову по-поводу странности древнеримского календаря, т.н. календаря Ромула, состоявшему из десяти месяцев:

Martius (31 день)
Aprilis (30 дней)
Maius (31 день)
Iunius (30 дней)
Quintilis (31 день)
Sextilis (30 дней)
September (30 дней)
October (31 день)
November (30 дней)
December (30 дней)

что в сумме дает только 304 дня. Практически все ссылаются на "Сатурналии" Макробия, якобы жившего и творившего в 5 веке, который сам толком ничего определенного не знал.

Такая величина года была определена Ромулом, который, как
мы сказали выше, установил, что год должен иметь десять месяцев, а
дней—триста четыре, и так расположил месяцы, что четыре из них
содержали по тридцати одному дню, а шесть—по тридцать. Но
так как это число дней года не соответствовало ни бегу солнца, ни
фазам луны, иногда на деле наступало то, что в летние месяцы при-
ходил холод, и, напротив, в зимние месяцы приходила жара. Когда
это случалось, разрешали использовать столько дней без какого-либо
обозначения месяца, сколько отводилось на это время года, чтобы
вид неба соответствовал текущему месяцу.
http://elar.urfu.ru/bitstream/1234.56789/3696/1/issedon-04-10.pdf>http://elar.urfu.ru/bitstream/1234.56789/3...sedon-04-10.pdf

Считается, что недостающие 61 день глупые римляне никак не называли, не считали и вообще впадали в зимнюю спячку на всю полярную ночь до весны. Но ведь Рим не находится в Лапландии, да и календарь этот не солнечный, а чисто лунный. Значит причину нужно искать в луне.

На самом деле лунный месяц (синодический) - промежуток времени между двумя последовательными одинаковыми фазами Луны - величина непостоянная и примерно соответствует 29,5 средних солнечных суток. Поэтому лунный год составляет 354-355 (354,36) солнечных суток. Иногда в лунном месяце 29 лунных суток, а иногда - 30.

Уверен, что древние были не глупее нас и считать тоже умели. Их лунный календарь никогда не был десятимесячным, а двенадцатимесячным, состоявшим из 29- и 30-дневных месяцев, как и до сих пор в исламском (частично и в еврейском) календаре.

Самый древний из сохранившихся календарей Fasti Antiates maiores представляет собой уже адаптированную к солнечному году версию.