Есть утверждение:
"крестьяне в 16-17 веках стали добровольно записываться в крепостные"

1. от меня такого утверждения не было.
2. может оно от Вас было, тогда обоснуйте его и доказывайте его сами.
3. из логики элементарной: из неверной посылки не может быть сделан верный вывод.

"Кабала" это (письменный) договор о службе одного лица другому, который (может быть) отличался от "крепости", то есть договора, связывающего взаимообразно владельца и\или собственника земли и работника: собственник земли предоставляет крестьянину, надел земли, скот, инвентарь, жильё с хоз. постройками необходимыми, зерном посевным; крестьянин обязуется работать на земле, а по окончанию сезонных работ отдать собственнику земли часть урожая; и далее в Юрьев день они рассчитываются и или расстаются, или продлевают договор на новый сезон.

Царь-князь раздаёт своим служилым людям (свою) землю в оплату службы, но сама земля без живующих на ней работников дохода не даёт, посему служилые хотят и получают землю с работниками, крестьянами, которые к ней прикреплены и выплачивают от своих трудов десятину, до того царю-князю, а потом служилому, которого царь-князь назначит.

Посему и важен был запрет на то, чтобы "прикреплённые" к земле крестьяне не уходили по "кабале" в другую службу, невыгодно было государству, собственникам и владельцам земли, чтобы была возможность и право крестьян заменить "крепость на кабалу". Может быть так?