Кто что думает по этому поводу:
http://atheism.ru/science/science.phtml?id=1256?
///Микрохимические исследования, в которых использовались незначительные количества материалов, зачастую менее миллиграмма или миллилитра, показали присутствие ванилина в радиоактивном образце и в простёганной ткани. Однако, в основном материале Плащаницы он отсутствовал.

Ванилин образуется при термическом разложении лигнина – химического соединения, содержащегося в растениях, в том числе, и льне. Содержание ванилина со временем понижается и, в конце концов, исчезает совсем. Поэтому ванилин легко определяется в средневековых холстах, но не может быть найден в очень старом полотне. Так ванилин отсутствовал и в образцах материалов свитков Мертвого моря, которые однозначно восходят ко временам, когда должен был жить Христос.

“Оценка кинетики улетучивания ванилина подтверждает, что Плащаница имеет возраст от 1300 до 3000 лет”, - пишет Роджер.

Таким образом, новые химические исследования привели неоспоримые доказательства того, что льняная Плащаница очень стара, гораздо старше, чем приписываемый ей возраст, определённый в 1988 году с помощью радиоактивной метки.////

В принципе, ясно, что метод не дает абсолютного возраста, а привязывает его к уже известным датировкам. Может, кто-то знает подробности об этом методе?