Фигня какая.
Коло (круг) + "тягнути" = тянути". Шея = коло (круг). Вся песня про "галстук" = "шея" (круг), ср. "neck" (англ), где "en" - "юс"". Или "кол" = "колонна" + "tuch" - тянуть, тягнути.

Галстук Толковый словарь Даля
(галстух) м. немецк. шейный платок; повязка около шеи у человека и более у мужчин; у животных: ошейник. | В машинах: обод, гайка, втулка. Надеть пеньковый галстук, ошейник, удавить, повесить. Залить за галстук, за ворот или за ухо, упиться. Галстучный, к галстуку принадлежащий или относящийся. Галстучник, -ница, галстучный мастер. | Подгалстучник, род подкладки, полоски, обертываемой платком, косынкой для повязки на шею. | Птица, из куликов, с ошейником.

Галстук Этимологический словарь Крылова
Галстук
Заимствовано из немецкого Halstuch, образованного сложением элементов Hals – "шея" и Tuch – "платок". Еще в прошлом веке читалось и писалось "галстух", что передавало звучание последней гласной немецкого слова.

Галстук Этимологический словарь русского языка
галстук Заимств. в Петровскую эпоху из нем. яз., где Halstuch — сложение Hals «шея» и Tuch «платок». Первоначально — «шейный платок». См. фартук. Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа Н. М. Шанский, Т. А. Боброва 2004
Галстук Этимологический словарь русского языка Семенова
галстук
Голландское – halsdoek (галстук).
Немецкое – Halstuch (галстук).
В русском языке слово «галстук» известно с XVIII в., впервые встречается в «Архиве» Куракина в форме «галздук», что указывает на заимствование из голландского (от halsdoek). Позже форма «галздук» была вытеснена формой «галстух» от немецкого halstuch – «шейный платок», где hals – «шея», tuch – «платок». Это же значение закрепилось за русским словом «галстук» с самого начала его бытования в языке и является его основным значением.
В 20–30 гг. XX столетия слово «галстук» получило дополнительное значение в сочетании с прилагательным «пионерский» – красный галстук, атрибут советских школьников-пионеров.
Производные: галстучный, галстучник.