Не знаю как по-ягиречески ХАН, возможно ГΛN - яГАНи - огненный, божий, божественный, а вот КАГАN - КА яГАНи - как огненный, как божественный.
Слово КА - старая форма современного КАК.

Думаю в будущем найдутся исследователи, которые напишут труды о том, как РУССКОЕ слоговое письмо повлияло на возникновение новых форм слов как в самом Русском языке, так и в иностранных.

Хочу сказать ещё раз. Не было никакого письма одними согласными буквами, а было слоговое письмо, запись схожих звуков одним знаком и написание сокращённых слов для возникновения нескольких смыслов.