http://miuki.info/2010/09/yaponskij-fukuruma-prototip-russkoj-matreshki/
Выясняется, что история с матрешкой крайне запутанная и больше всего напоминает сказку, - нет настоящих свидетельств происхождения её из Японии.

Вполне вероятно, что изначально, это "нутрешка", что отвечает сути игрушки.
Так же, латинское "mater" - матерь, то есть "мать" (er). То, что в санскр. "матри" не удивляет. Кем правился тот санскрит? Учитывая его появление в первой четверти 19 века.

Но, при этом, слова "mater" и "нутро" (от "нора"), вероятно, одно и тоже. Хотя, вполне возможно, что "нутро" из корня "др" - деру, а "нора" - "нарою".

Совершенно непонятно, как в звукоподражательном "мама" возникло "т";
Сюда же накладывается "имаю" - "имать", т.е., вполне вероятно, что "мама" и "мать" - слова разные, хотя, со временем, стали обозначать одно и тоже.

Да, в слове "имать" есть еще и компонент "е.ть"
Переход "б" - "п"; при этом существует переход "б" - "мп", как в современном греческом "beer" - пиво, "мпuра" - греч.