договоримся о терминах:

1. Импе́рий (лат. imperium, от лат. глагола imperare — командовать) в Древнем Риме — публично-правовое понятие, характеризующее высшую исполнительную власть в римской общине. Империй применялся в военной сфере (militiae) и гражданской (domi). Тот, кому давался империй, мог действовать от имени государства во всех областях общественной жизни.
.....
Впоследствии, когда прежний республиканский характер императорской власти исчез, империй (именно summum imperium) стал даваться императору сразу по вступлении на престол, одним законом (так называемый lex de imperio), предоставлявшим не только верховный военный империй пожизненно и на всю территорию Римского государства, но также многие другие значительные полномочия. Некоторые из них уже в последнем веке республики были соединены с чрезвычайным империем, дававшимся некоторым полководцам — Сулле, Цезарю, Помпею и другим.

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BC%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B9

2. Импе́рия (от лат. imperium — власть) — могущественная держава, объединяющая разные народы и территории в единое государство с единым политическим центром, играющая заметную роль в регионе или даже во всем мире.

Империя — это монархическое государство во главе с императором. Например, Римская империя пришла на смену Римской республике после узурпации власти Цезарем. Равным образом и Французская империя пришла на смену Французской республике после узурпации власти Наполеоном.
Империя — это колониальная держава, установившая своё господство над колониями и зависимыми территориями<1> в интересах метрополии. Например, Британская империя появилась в результате экспансии Английским королевством заморских территорий в XVI веке.

В античный период существовало понятие империй, то есть полнота власти. «У римлян империй — высшая государственная власть, принадлежала одному народу, проявлявшему её в законодательстве, верховном суде, в решении вопроса о войне и мире; временно, как высшее полномочие, переносилась на выборных сановников. Со времени Юлия Цезаря и Августа обладателями её стали императоры. Позже Империя стала обозначать территорию, на которую простиралась верховная власть»<9> правителя. С включением в состав Римской империи всего «цивилизованного» мира античности понятие империи подверглось трансформации и стало пониматься как государство, объединяющее многочисленные страны и народы.

Возникновение централизованных национальных государств в эпоху нового времени в сочетании с обострением межгосударственных отношений и необходимостью наращивания военного потенциала, а также начало колониальной экспансии привели к возникновению империй: Российской, Испанской, Португальской, Французской, Британской и других,

Российская империя была третьим по площади из когда-либо существовавших государств (после Британской и Монгольской империй) — простиралась до Северного Ледовитого океана на севере и Чёрного моря на юге, до Балтийского моря на западе и Тихого океана на востоке. Глава империи — император всероссийский, обладал ничем не ограниченной, абсолютной властью до 1905 года.

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BC%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D1%8F

любопытная картинка