>Каким образом установлено, что к примеру индикт 10, круг
>солнцу 28, а круг луне 19 это 5320 год от Адама?

С помощью программы.
Если нужно узнать индиктовую дату по году, то всё гораздо проще. Последовательно разделите число лет на 15, 28 и 19. Полученные в результате деления остатки - это и есть искомая индиктовая дата.

5320/15=354 и 10/15
5320/28=190
5320/19=280