Бог=лик (святой)=голова.
Уменьшительное от Бог=Божка (с ударением на первом слоге), откуда русское БАШКА и тюркское БАШ.


Дальнейшее развитие. УБОГгие=уГОЛОВные=уЛИЧные (т.е. учётные, от ЛИЧба=счёт).