Во-первых, Иван Третий еще в 18 веке именовался Иваном Первым.

Во-вторых, если верить авторам, изучавшим докарамзинский учебник русской истории, то Царьград-Константинополь повоевал русский царь Владимир, который Мономах...ему еще и императорский титул предлагали, но он от него отказался, а византийскую корону забрал:



А царь Иван Второй, который Грозный...тоже носил эту корону и попутно усмирял каких-то оттоманов;



http://chronologia.org/dc/dcboard.php?az=show_topic&forum=263&topic_id=46945&mode=full

Князь Долгорукий-Аргутинский в своих мемуарах сообщает, что когда в столице в очередной раз делили власть, то его далекого предка сослали в Восточную Римскую Империю из-за возможных притязаний на престол, ну и потом дети этого предка круто поднялись по ордынской служебной лестнице, один стал грузинским царем, а другой - персидским шахом.

У Лукьянова в "Хождении в святую землю" сообщается, как захудалые царьградские попики после посещения Москвы и кляуз на "притеснения" становятся вдруг дома крутыми и борзыми и покупают у местного патриарха митрополичьи титулы.

Да и документы посольские (поскипаные правда) остались...крымский царь просит московского помочь с оружием, а турецкий салтан - подкинуть ему мехов (а чем иначе придворных награждать?)

Провинция это была наша...а Византией царский замок в Константинополе назывался (смотри того же Лукьянова)