А дальше-то прочитали, грамотеище? Я Вам уже открытым текстом говорю, что в основаниях современной математики существуют логические противоречия. То что Вы до сих пор этого не замечаете, прочитав мой предыдущий ответ, и продолжаете обвинять меня в "тяжелой болезни", свидетельствует о том, что психические проблемы находятся в голове у Вас.

Рад за Вас, что Вы начинаете использовать новые способы доказательства рациональности 0,(9). Но меня, видите ли, это совершенно не волнует. Вы помешаны на идее доказать рациональность десятичной дроби 0,(9). Что ж, продолжайте это делать и дальше. Ваше деление на рациональные и иррациональные числа основано исключительно на словесных формулировках.

Почему рациональность 0,(9) противоречит гипотезе периодичности Вы так и не сказали. И не сможете сказать. Потому что Вы, подобно попугаю, не понимаете о чем говорите.