//..то ли в 1655, то ли в 1656 году Клеменс Бойтлер и Матеас Мериан сделали первую зарисовку ворот.

Матеасу Мериану можно доверять. Вполне вероятно, что эти ворота в 17 веке уже стояли.

“В 1736 /1737 годах английские исследователи Ричард Покок (Richard Pococke) и Еремия Майлес (Jeremiah Milles) впервые распознали в воротах руину четырёхколонной постройки.”

Покок такое дело, а вот его двоюродный братишка Иеремия Майлс был одним из самых известных британских "реформаторов" конца 18 века:

http://en.wikipedia.org/wiki/Jeremiah_Milles

Он, подозреваю, и окрестил ворота "античною римскою аркою"...

//- если даже ворота старые – как могло случиться что всё вокруг разрушено, а они уцелели? Именно эти единственные ворота уцелели?
- вокруг ПОЛЯ! В непосредственной близости нет построек – значит здесь издавна были какие-то сельскохозяйственные угодья. Неужели бендые крестьяне не разобрали ворота на камушки – это же бесплатный строительный материал!//

Надо смотреть, что на этом месте было раньше, всякое бывает.

//- и если эти два сообразительных джентельмена “распознали в воротах четырёхколонную постройку”, то почему же реставрировать её стали всего лишь в 1850 году?//

До этого в основном только разрушали, увы...