Напомню, что по гипотезе Фоменко /1/ «арабские» цифры могли быть получены на базе позиционного образования чисел с применением букв греческого или славянского алфафита после «изобретения» нуля. При этом получалось, что написание цифр три и семь, пять и шесть соответственно должны были поменяться местами, чтобы придти к современному написанию «арабских» цифр. Причину такой перестановки автору гипотезы определить не удалось.
Предлагаю простую гипотезу о возможной причине указанных выше перестановок.
Напомню, что известны ещё два, так называемых, геометрических способа образования чисел, которые условно можно назвать «линейным» и «угловым», «Линейному» способу соответствуют римские числа: I, II, Ш…. «Угловой» принцип образования цифр соответствует, так называемым, европейским цифрам (говорят, так их называют западные арабы) :

«Угловой» способ ближе всего к математической логике, так как в каждой цифре число углов в точности соответствует её количественному значению.
Такой способ весьма полезен и при обучении детей арифметике. Видимо, после изобретения данного способа написания цифр и была проведена соответствующая реформа, которая постепенно охватила все страны, пользующиеся «арабскими» цифрами.
Обращаю Ваше внимание ещё на то обстоятельство, что в написании нуля число углов должно быть равным нулю и они, действительно, в кружочке или в элипсе отсутствуют. Таким образом, все десять цифр связывает единый геометрический подход. Для математика это весьма логично и даже красиво и, безусловно, они не могли устоять от перемены первоначального способа написания «арабских» цифр, открытого гипотезой Фоменко.

В.С. Степанюк – ведущий научный сотрудник РФЯЦ-ВНИИЭФ, г. Саров
Email: vsstepan@rol.ru

««Угловой» способ ближе всего к математической логике, так как в каждой цифре число углов в точности соответствует её количественному значению.
Такой способ весьма полезен и при обучении детей арифметике. Видимо, после изобретения данного способа написания цифр и была проведена соответствующая реформа, которая постепенно..»
В реальности, как раз и не существует записей «угловыми» цифрами (до 20-го века). Отсюда естественный вывод: «угольное» происхождение цифр - позднейшее объяснение для обывателей, возможно с целью отвлечения от желания поискать источник происхождения, аналоги…

В лекциях Вашкевича говорится, что арабские бедуины пользуются "угловыми" цифрами, называя их европейскими, как я понял, с давних времён?

Поскольку бедуины столкнулись с европейской колонизацией в 19-ом веке.., то это и есть «давние времена»?

Неужели европейцы придумали "угловой" способ написания цифр непосредственно перед колонизацией бедуинов? Надо поискать источники. Должен быть "изобретатель". Возможно, между 15 и 16 веками. Прошу у всех помощи.
Victor

Насчёт "углов": как быть "с тем фактом, что главное парижское счетоводство вплоть до XVIII(18!- автор)столетия держалось римских цифр!"(Г.Вилейтнер. История математики... с.33);
"однако вплоть до XVIII в. в официальных бумагах разрешалось ставить только римские цифры."(Энц.словарь юного математика.М.,1985;с.329)
А если вспомнить, что "римская четвёрка"- в виде IV- появилась только после 1850гг.(кажется в 1856 году- не могу быстро найти цитату) в Британии,то становится ясно, что записывалась она до этой даты в виде: IIII.

> тем фактом, что главное парижское счетоводство вплоть до XVIII(18!-
> автор)столетия держалось римских цифр!"(Г.Вилейтнер. История
> математики... с.33);

"Только в 1790 Франция положила начало созданию новой системы денег, мер и весов, которая была бы приемлемой для всех народов. Какой контраст с тем фактом, что главное парижское счетоводство вплоть до XVIII столетия держалось римских цифр! Конвент учредил комиссию, в которую среди других вошли крупнейшие ученые этого великого времени — Лагранж, Лаплас и Монж". стр.31 по изданию 1960 г., ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.

Насчет римской четверки пишут так (Цитата из Вики - Римские Цифры):

"Повсеместно записывать число четыре как IV стали только в XIX веке, до этого наиболее часто употреблялась запись IIII". - Но традики сразу пытаются реабилитировать этот явный анохронизм - "Однако запись IV можно встретить уже в документах манускрипта «Forme of Cury», датируемых 1390 годом. На циферблатах часов в большинстве случаев традиционно используется «IIII» вместо «IV», главным образом, по эстетическими соображениями: такое написание обеспечивает визуальную симметрию с цифрами «VIII» на противоположной стороне, а перевёрнутую «IV» прочесть труднее, чем «IIII»".

Про часы особенно порадовало :+

Ну а как датировали эти писульки - естественно, уже никто уже не помнит.



Правда в "Римской энциклопедии" пишут: For example, Forme of Cury, a manuscript from 1390, uses IX for "nine", but IIII for "four".

Кому же верить?

____
Fortis imaginatio generatur casum!

Про "Римское числообразование" очень интересно, но хотелось бы вернуться к позиционному числообразованию, которое когда-то для качественного расширения возможностей математических операций с числами должно было дополниться "цифрой ноль". Гипотеза Фоменко о возможной преемственности последовавшего за изобретением нуля цифронаписания на базе алфавитов, использовавшихся для позиционного написания чисел вполне логична. Оставшаяся в этом случае неясность с последующей переменой местами тройки и семёрки, пятёрки и шестёрки в рамках "математической" логики легко снимается, если допустить последующую реформу цифронаписания с опорой на "угловой" способ написания цифр. Осталось толко решить задачу, где и когда изобрели современные цифры и числообразование. Возможно это произошло не так давно, но ведь на картинах Дюрера, Карнаха и других относимых к 15 -16 векам уже применялись современные цифры. Не дописывали же их после французкой реформы по отказу от "римских" чисел?

мне представляется достаточным посмотреть на печатные книги того времени,например,"Геометрия..."с поправками Петра1, или "Арифметику"Магницкого(кстати- 1-ое пособие с арабскими цифрами), чтобы усомниться в ""угловом" способе написания цифр".

На сайте Электронный альманах Арт&Факт №3(7),2007 нашёл хорошую статью Владимира Вишнёва "Странные даты". Там есть практически всё по истории цифр, но нет ничего по "угловому" способу цифронаписания (число углов равно количественному значению цифры). Это очень странно, ведь должен же быть автор такого написания цифр. Если этот способ придуман недавно, то тем более должен быть известен автор. Ведь такой способ самый логичный и понятный любому "языку".
Давайте искать автора все вместе.