УТРО: англ. morning, нем. Morgen, русс. утро, лат. mane, греч. proí, санскр. прабхата.
ДЕНЬ: англ. day, нем. Tag, русс. день, лат. die, греч. iméra, санскр. дина.
ВЕЧЕР: англ. evening, нем. Abend, русс. вчера, лат. vesperum, греч. apógevma, санскр. саайя.
ВЧЕРА: англ. yesterday, нем. gestern, русс. вчера, лат. hesterno, греч. chtes, санскр. ???.
СЕГОДНЯ: англ. today, нем. heute, русс. сегодня, лат. hodie, греч. símera, санскр. адья.
ЗАВТРА: англ. tomorrow, нем. morgen, русс. завтра, лат. cras, греч. ávrio, санскр. швас.

Исходным является понятие «день», которое вполне резонно относят к праиндоевропейскому (ПИЕ) языку и (уже не столь резонно) реконструируют в виде ПИЕ-корня *dhegh-. Греческий, как видите, почему-то сразу не захотел играть в одной команде с остальными, но прочие пять языков остались верны ПИЕ-корню.
Слово для понятия «сегодня» во всех языках явно строится из слова «день»: day -> to+day, tag -> heu+te, день -> сего+дня, die -> ho+die, iméra -> s+ímera, дина -> а+дья.
А дальше начинаются заметные расхождения.
Слово «завтра» в трёх языках семантичеки связано со словом «утро»: англ. MORning –to+MORrow, нем. morgen = morgen, русс. УТРО – за+вТРА (за+УТРА). С некоторой натяжкой можно предположить, что и в греческом эта связь есть: proí (pROI) – ávrio (avRIO). Но явно нет такой связи в латыни и санскрите.
В словах «вчера»-«вечер» расклад языков меняется. Теперь уже в латыни появляется намек на связь: vESpERum – hEStERno, а в англ., нем. и греч. таковая отсутствует. Для санскрита я перевод не нашел. А четкая преемственность остается только в русском: вчера – вечер (почти как немецкий morgen = morgen).

ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЕ РЕЗЮМЕ. Связка слов «утро-день-вечер-вчера-сегодня-завтра» строилась по определенной логике, поскольку вероятность случайного совпадения здесь крайне мала (в теме http://www.chronologia.org/dcforum/DCForumID2/13903.html я даже дал грубую оценку такой вероятности). Ни форма слов, ни логика их образования не позволяют утверждать независимость их образования. И только в одном (в русском) языке эта логика проведена последовательно и до конца.

P.S. По ходу разбора у меня возникла некая версия, напрямую не относящаяся к рассматриваемой связке слов. Это о происхождении слова «вечер» (и, возможно, «утро») в ряде языков. Обратим внимание на следующую этимологию английского слова «вчера».
http://www.etymonline.com/index.php?allowed_in_frame=0&search=yesterday&searchmode=none
yesterday (n.)
O.E. geostran dæg, from dæg "day" (see day) + geostran "yesterday," from P.Gmc. *gestra- (cf. O.H.G. gestaron, Ger. gestern "yesterday," O.N. gær "tomorrow, yesterday," Goth. gistradagis "tomorrow"), originally "the other day" (reckoned from "today," either backward or forward), from PIE *ghes (cf. Skt. hyah, Avestan zyo, Pers. di, Gk. khthes, L. heri, O.Ir. indhe, Welsh doe "yesterday;" L. hesternus "of yesterday").
И глянем на ещё одно слово:
ЗВЕЗДА: англ. star, нем. Stern, русс. звезда, лат. stella, греч. astéri, санскр. астра, Тара.
У вас нет ощущения, что вот это протогерманское *gestra- напрямую вырастает из ПИЕ-корня *ster- «звезда»? Вечер – время появления на небе звезд. Утро – время их исчезновения. Вполне логичный путь словообразования.