Межа и мера недалеко друг от друга ушли. Вспомните чешско-польское произношение звука "р". Так, что межа, пусть и разделяющая середина, но она еще и мера.

Размерить, разметить и размежевать - одного поля ягоды.

Так же и нем. markieren & marschieren - отмечать & маршировать

Немецкий толковый словарь DUDEN производит современную середину Mitte от старонемецких mitta/mitti без каких либо объяснений, но упорно привязывает происхождение от латинского medius.

Но ведь и предлог mit "с" производят от старонемцкого mit(e)/mit(i)!
А ведь на слух удвоение "т" различить почти невозможно, да и корень один и тот же.
Так вот предлог этот на сто процентов объединяющий. Но это, вероятно, тупик.

P.S. Мимоходом выяснилось, что ядро, нутро и недра - тоже однокоренные слова.