...Фасмер говорит, что практически все...

Ну не говорит такого Фасмер. Вот например из статьи "яблоко": "Праслав. *ablъko из *āblu- родственно лит. óbuolas, obuolỹs "яблоко"...Судя по апофоническим отношениям в балт., это и.-е., а не заимств., вопреки Шрадеру (ВВ 15, 287), Фику (I, 349). Заимствование слав. слов из кельт. нельзя доказать, вопреки Преобр." А вот Фасмер разбирает слово "яйцо": "Праслав. *aje родственно ир. см. образ, осет. aik, aikæ "яйцо" ..."
У этих слов он выводит общий праславянский корень, к тому же в первом случае отвергает все возможные варианты заимствований. Ещё пример: он опровергает варианты заимствования для слова "железо", отвергая мнение такого авторитета как Мейе, и предлагает опять-таки праславянский корень. Вы, конечно, можете сказать, что я специально так подобрал слова, но я надеюсь, что эта микровыборка заставит вас задуматься.

...Заимствованные слова автоматически тянут заимстованные понятия, а значит умения и пр...

Ну давайте применим вашу логику. Я опять-таки про английский. Англичане заимствуют у скандинавов слово egg, следовательно, это скандинавы принесли в Британию понятие "яйцо" и умение эти самые яйца есть. Далее, английский глагол "take" тоже заимствован из скандинавского источника. Значит, опять-таки, анло-саксы не имели такого понятия как "брать" и до датского короля Кнута Могучего ничего взять в руки не могли. А вот из одного из французских диалектов в английский приходит слово "beauty". Опять-таки, мы можем смело сказать, что в Англии о красоте не имели никакого понятия, пока просвещённые переселенцы с континента не научили.

...Чтобы понять разницу, давайте представим наоборот:
практически все немецкие слов заимствованы из славянского и французского...

Вам просто неизвестна теория о креолизации германских языков. Согласно ей, германцы позаимствовали большУю часть своего словаря и даже спряжение по аблауту, коренное отличие германских языков от прочих индоевропейских, от некоего доиндоевропейского языка существовавшего на территории Европы. Теория живуча и имеет последователей среди лингвистов, выдвинул её впервые кстати не русский или француз, а немец.

..."Яйцо" похоже на "egg"...
Конечно, происходят от одного индоевропейского корня.