Про нежный пишут:
"Значение
ласковый, проявляющий любовь ◆ Нежный взгляд. ◆ Нежные чувства. ◆ Вчера мне пришлось прикинуться озабоченным и нежным. И. С. Тургенев
тонкий и лёгкий, изящный и приятный, не резкий, не грубый ◆ Нежный запах. ◆ Нежный вкус. ◆ Нежное блюдо. ◆ Нежный голос. ◆ Нежный цвет. ◆ Нежная кожа. ◆ Нежная ткань.
хрупкий или мягкий, уязвимый, cлабый, хилый, изнеженный ◆ Нежное сложение. ◆ Нежное здоровье. ◆ Нежный цветок. ◆ Дёрн колол её нежные ноги. А. С. Пушкин"

Про негу пишут:
нега Искон. Родственно латышск. naigāt «испытывать желание». Считают того же корня, что снег (ср. кора — скора и т. п.), др.-инд. snihyati «делается влажным». Ср. нежный в значении «мягкий, жидкий». Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа Н. М. Шанский, Т. А. Боброва 2004"

Надо искать что такое НЕГА в значении мягкое, может быть жидкое.Хотя мягкое по смыслу мне кажется подходит больше.

Например, искать значение "НЕГА" в смысле мягкой, тонкой ткани. Может быть что-то типа пепел, россыпь (так что спать мягко - нежиться?) Может быть нежа, неза, нежда и т.п.

Еще вариант, что "нега" что-то типа тепла.
Снег тоже утепляет землянку, например.