*И вот что я еще не понял. Если Отоманская империя основана казаками Атаманами, почему у них язык турецкий, то есть близкий к печенежскому, азербайджанскому и языку гагаузов?*

Славянский - дипломатический язык Османской империи (в 16-17 веках)
Из книги В.Ламанского " О славянах в Малой Азии, в Африке и в Испании", Санкт-Петербург, типография Императорской Академии наук, 1859 год:

"Сильное значение славянского элемента в Стамбуле и вообще в Турции 16-17 столетий (до усиления Фанариотов ?) также должно было привлекать Русских эммигрантов, беглых и гулящих людей. Выше я привел несколько свидетельств о той великой роли, которую играл Славянский (Сербский) язык при дворе Турецком. (Здесь следует уточнить, что речь идет не о современном сербском языке, созданном Вуком Караджичем в первой половине 19 века, а о , так называемом «сербском» изводе церковно-славянского языка). Вот еще другие свидетельства опущенные мною и указанные многоуважаемым ученым хорватским Кукулевичем-Сакцинским.

По славянски говорили два самых знаменитых Турецких султана: Магомет II, выучившийся от матери или мачехи своей сербианки Мары и от одной жены своей, тоже сербианке, от которой имел сына Джема; и Солиман (Сулейман Великолепный) ( Читать дальше... )

Мартын Сентивани ( Martinus Szentivanyi ) пишет в сочинении Curioza et selecta variarum scientarium Miscellanea . Turnivivae. D. 2 Dis. 2 : «A deo diffusa est Slavica lingua, ut ejus etiam usus inter Turcas sit et in aula Turcici Imperatoris, inter Aulicos summos familiaris, ac in eo pretio, in quo est Italica apud nostrates aulae proceres»

(Бог излил славянский язык, также его используют при дворе турецкого императора, и среди турок, среди ближних придворных, он в цене в суде..) (...)

От такого значения Славянской стихии в Порте Отоманской посланники Русские, Польские, Дубровницкие вели переговоры с ней по большей части на языке родном. На Славянском же языке переговаривались с Турецкими министрами Угорские и Австрийские посланники.

Славянский язык был в то время языком дипломатическим. Австрия в послы Турецкие выбирала чаще Славян: так при одном Фердинанде I - восемь славян исправляли посольство в Турцию: Иван Гоберданац, Николица Юришич, его брат Иероним из Задра и сын его Веспасиан из Задра (поморцы Андриатические), Иван Мария Барзица, Иосиф Ламберг, Сигизмунд Герберштейн (Краинцы), Антон Врачич (Далматинец).

И Турция в свою очередь избирала в посольства природных Славян, состоящих у нее на службе.

http://statin.livejournal.com/45990.html

Когда создали турецкий язык

До 1839 года в Османской империи, предшественнице современной Турции, официального языка не было. Великая Порта была государством многонациональным и многоязычным.

Население империи было по религиозному признаку поделено на общины - миллеты. Существовало четыре основных миллета: мусульманский, римский (православный), иудейский, католико-армянский. В каждом миллете была своя администрация и свой язык делопроизводства. В мусульманском - арабский, в православном - греческий и церковно-славянский, в иудейском - ладино и т.д Существовали также народные диалекты: тюркские, славянские, греческие. Поскольку в империи доминировал мусульманский миллет, к который возглавлял сам султан, то и арабский язык был на ведущих роляях. Языком художественной литературы слыл персидский язык.

Языки смешивались. Смесь турецких народных говоров, арабского и персидского языков, так называемый османский язык в 1839 году, в период транзимата (политических реформ) был объявлен государственным. В 1851 году историк Ахмед Джевлет-паша и будущий великий визирь Мехмед Фуат-паша опубликовали первую грамматику османского языка.

Собственно тюркских слов в османском языке было процентов 10-15. На 80 с лишним процентов лексика состояла из арабских и персидских заимствований. В конце 19 - начале 20 века разгорелись жаркие споры по поводу улучшения языка. Закончились споры уже в республикаской Турции языковой реформой 1928 года. Тогда фактически был создан новый турецкий язык.

В его основу были положены кипрский диалект и городской говор Анкары. Арабский алфавит, на котором была построена письменность османского языка, заменён латиницей. Писать арабскими буквами запрещено законодательно.

Значительные изменения притерпела лексика. Число слов заимствованных из арабского и персидского сократилось примерно до 30 процентов. В основном они заменялись "исконно турецкими" словами, т.е наскоро состряпанными неологизмами. Увеличилось также количество заимствований из западноевропеских языков, главным образом из французского, английского, немецкого, итальянского и др....

http://statin.livejournal.com/30531.html

Азербажджанский (и гагаузский языки) - зажившие своей жизнью ответвления созданного в 19 веке и ныне мертвого османского языка (официального языка Османской империи в 19 - начале 20 веков).