Фаэтон как сын Гелиоса-Солнца - не вариант ли истории непорочного зачатия, при котором иногда изображали луч света, падающий на Деву Марию? Подобные мифы существовали у индейцев Северной Америки:

..Among the Red Indians of the North American continent similar tales are told about women who have become pregnant by being struck by the rays of the sun as they lie upon their beds. The children thus conceived eventually visit the sun, and, like Phaeton in the old story told by Ovid and by many of his predecessors, take over their father's business for one day, and nearly involve the whole world in destruction by their inexperienced clumsiness in driving his chariot or in controlling his heat.
http://www.hope-of-israel.org/originsVBmyth.html The Ancient Beginnings of the Virgin Birth Myth

..Consider again the analogues of the Phaeton myth from British Columbia. In the Bella Coola version, the boy is angry because other children laugh at him for claiming that his father is the sun. In the Kwakiutl version, Born-to-be-the-Sun, as yet unaware of his true identity, weeps when his playmate laughs at him for not having a father. The parallel Angst of Phaethon, ridiculed by his youthful friend, is well known from Ovid's treatment... (Metamorphoses I.755)
(Harvard Studies in Classical Philology, Том 77 Авторы: Wendell Vernon Clausen, стр.154)

..The Sun impregnates a woman, who bears him a son (Born-to-be-the-Sun). When the boy goes to visit his father, he is permitted to take the Sun's place. Exceeding his limits, the boy sets the earth on fire, whereupon he is cast down from the sky.
(Greek Mythology and Poetics Авторы: Gregory Nagy, стр.235)

- женщина забеременела от солнца и родила сына, над которым смеялись, что его отец солнце или что у него нет отца. У Овидия в Метаморфозах Эпаф, сын Зевса от Ио, также насмехается над Фаэтоном, что тот не сын Гелиоса, а простого смертного. Фаэтон просил мать Климену опровергнуть эти слухи (подобно поступил и Демарат, сын Аристона).
Возможно "управление конями Гелиоса" - это также и императорская власть. У Светония Тиберий сравнивает Калигулу с Фаэтоном:

"Проницательный старик <Тиберий> видел его насквозь и не раз предсказывал, что Гай живет на погибель и себе и всем, и что в нем он вскармливает ехидну26 для римского народа и Фаэтона27 для всего земного круга28." (Светоний. Жизнь 12 цезарей. Гай Калигула)

Калигула правил не очень долго, в 37-41 гг., пока не был убит.
Перед поездкой Гелиос (Илия? Может, Иоанн Креститель?) натирает лицо Фаэтону священной мазью - не помазание ли это на царство? Гелиос также предрекает ему, что поездка для него опасна и обернется для него не наградой, а страшным наказанием, и грозит ему гибелью, что он не сможет справиться с конями ("кони" = т.е. Комнины?), что ему будут грозить такие опасные созвездия, как рогатый телец, кентавр с луком, лев, скорпион с смертоносным жалом (не Иуда ли Искариот?) и рак (а также он должен был проехать между змеем и жертвенником). Но Фаэтон все равно не послушал предостережений - т.е. знал, на что идет? Из-за неудачного управления колесницей Гелиоса на земле наступил сначала вроде бы холод, а затем страшная жара - возможно это отражение погодных аномалий тех времен.

"http://ru.wikipedia.org/wiki/Фаэтон
..По другому сказанию, Зевс, чтобы потушить пожар, пустил потоки (см. Всемирный потоп), и все смертные погибли, кроме Девкалиона и Пирры<7>.
..По истолкованию Орозия, миф рассказывает о засухе, которую Бог обрушил на египтян во время Моисея<17>."

Возможно "пожар" и "потоп" - это события Троянской войны?
Падая, Фаэтон с горящими на голове кудрями пронесся по воздуху подобно падающей звезде и упал в волны реки Эридан. Там гесперийские нимфы предали его земле. В глубокой скорби Гелиос закрыл свой лик и целый день не появлялся на голубом небе, только огонь пожара освещал землю (не затмение ли это при распятии Андроника-Христа?).
Долго несчастная мать Фаэтона Климена (Богородица?) искала тело своего погибшего сына. Наконец нашла она на берегах Эридана не тело сына, а его гробницу. Фаэтона горько оплакивали также дочери Климены Гелиады (жены-мироносицы?), они превратились в тополи (мотив древа?), а их слезы-смола - в янтарь. Друг Фаэтона Кикн (апостол Иоанн?) от скорби был превращен в лебедя. По Овидию, Климена тщетно пыталась вырвать тела дочерей из деревьев.

В средние века существовало созвездие Фаэтон. На вилле Фарнезе в Капрарола Фаэтон вроде бы напоминает женщину:


Роспись зала Небесного свода на вилле Фарнезе в Капрарола, 1575 год.
"Забытое созвездие - Фаэтон. Нет, но-моему, это все-таки девушка! (Прямо, хоть в Италию поезжай... С биноклем!)"
http://www.astromyth.ru/Constellations/Phaethon.htm

Калигула кстати тоже спал на конюшне с конюхами (плюс ввел коня в сенат) и облекался в женские одежды, и придавал себе вид женщины, по Иосифу Флавию.