Возможно сказочный Иван-дурак - это тот же безумный Гамлет (Брут), т.е. Христос, а также возможно и Иван Грозный = Василий Блаженный? Например, в сказке Сивко-бурко (Аф. № 179—181) герой в начале сказки приходит на могилу отца, где встречает призрак отца, что напоминает встречу с призраком отца в начале "Гамлета". Герой должен был три ночи приходить на могилу отца и отчитывать его.
Прикидываясь дурачком, Иван ездит на лошади задом наперед, то же делал и Гамлет. Гамлет марал себя нечистотами, то же делает и Иван-дурак или его аналог:

"..Кого вам напоминает Гамлет Грамматика? ..Кто это? Иван-дурак, Емеля. У немцев еще неприличнее Ганс, Ванька-колбаса (не буду говорить какая колбаса). У восточных народов Утантас – лысый паршивец. Принц, который принимает облик нищего пастуха. Морду мажет говном животных, чтобы не видно было его красоты. Золотые волосы прикрывает желудком овцы, чистой стороной на голову, грязной наружу. Когда надо показывает всем, где раки зимуют, моется, переодевается, женится на принцессе." http://nekele.ru/forum/index.php?topic=1058.15

Колка дров и сжигание их в печи Емелей возможно соответствуют вытачиванию деревянных крючьев и обжиганию их у очага Гамлетом?

См. также сказки Афанасьева № 182—184 "Свинка золотая щетинка, утка золотые перышки, золоторогий олень и золотогривый конь", которые являются продолжением Сивко-бурко. Герой достает там золотые вещи, при этом обменивает их братьям на части их тела. Возможно, это соответствует золотой трости Гамлета-Брута, а братья Ивана - Розенкранцу и Гильденштерну или Полонию-Фенгону?

В сказке "По щучьему веленью" (Аф. № 167) царевна рожает неизвестно от кого - также мотив непорочного зачатия. Затем ее с "Емелей" бросают в бочке в море.
Комментарий к № 165: "Сюжет сложился первоначально как анекдотический. В таком плане разработаны его первые литературные версии XVI-XVII вв. – сказка Страпаролы о Пьетро Дураке («Приятные ночи», ночь III, сказка 1) и сказка Базиле («Пентамерон», I, № 3). В восточнославянской традиции сюжет получил характерную форму волшебной сказки. Первая русская публикация – «Сказка о Емеле-дурачке» в сб.: Тимофеев, с. 312-345. Сказки этого типа вошли в лубочные книжки XIX в. и обрабатывались также известными русскими писателями – В. И. Далем («Емеля-дурачок»), И. А. Буниным («О дураке Емеле, какой вышел всех умнее»), А. Н. Толстым («По щучьему веленью»)."

http://www.pitt.edu/~dash/type0675.html The Fool Whose Wishes All Came True - folktales of Aarne-Thompson-Uther type 675
Contents
Hans Dumb (Germany).
Stupid Michel (Germany).
Lazy Lars, Who Won the Princess (Denmark).
Emelyan the Fool (Russia).
Halfman (Greece).
Juvadi and the Princess (Italy).
Peter the Fool (Giovanni Francesco Straparola, The Facetious Nights).
Peruonto (Giambattista Basile, The Pentamerone).
- эпизод с подложенным кубком встречается в библ. истории Иосифа, а также Эзопа.