Вот некая страница с примерами букв разного времени.
http://xlt.narod.ru/pg/alpha.html

В частности Т с тремя палочками впервые присутствует в полууставе XIV века.

Но тут еще такой вопрос:
Вот мы находим документ датированный по ТИ XIII веком и с Т с тремя палочками. Нет никакой гарантии, что это действительно XIII век.

Нужны какие-то маркерные документы, которые действительно написаны в свое время.

Или еще какие-то способы.

Вот еще хождение афанасия микитина
тоже т с тремя палочками:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D5%EE%E6%E5%ED%E8%E5_%E7%E0_%F2%F0%E8_%EC%EE%F0%FF