>армейский вариант счёта - АТЬ-ДВА и АТЫ-БАТЫ.

Вот что навеяло.

Сам принцип пришёл с флота, когда стали пехоту муштровать.

"Морские песни ШАНТИ...Во времена парусного судоходства шанти имели практическую ценность — их ритм помогал морякам синхронизировать темп своей совместной работы..."
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BE%D1%80%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D0%BF%D0%B5%D1%81%D0%BD%D0%B8_%D1%88%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%B8

Бытовой вариант:
https://www.youtube.com/watch?v=MvQh9iwcJQo

Что касается АТЬ-ДВА:
ХОДЬБА = ХО(А)ДТЬБ(В)А -> АТЬ + ДВА