Ещё одна Лысая гора нашлась в ТИ - Битва при Кёсе-даге (1243):
"В конце июня две армии встретились в ущелье близ Кёсе-дага («Лысой горы»)".
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B8%D1%82%D0%B2%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%B8_%D0%9A%D1%91%D1%81%D0%B5-%D0%B4%D0%B0%D0%B3%D0%B5

Иоанн III Дука Ватац мог бы в тех событиях участвовать ( но по ТИ этого не случилось ):
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BE%D0%B0%D0%BD%D0%BD_III_%D0%94%D1%83%D0%BA%D0%B0_%D0%92%D0%B0%D1%82%D0%B0%D1%86