Полет Ю.Гагарина доказывать не надо, это вполне на тот момент осуществимая технически операция.
Полет Ю.Гагарина неявно доказывается огромным количеством людей побывавших на низкой орбите Земли.

А вот с Аполлонами ситуация прямо противоположна.

С момента окончания, не побоюсь этого слова, съемок программы ни один человек не побывал далее 400км высоты над Землей.
Все!!!!

Все наработки программы Аполлон в области создания сверхтяжелых носителей успешно похоронены в музеях. Шатлы создавались на принципиально отличных движках (во всем отличных)
Мягкая посадка модуля при опоре исключительно на струю ракетного двигателя не была отработана на Земле ни разу, собственно В 20-м веке эта задача не была решена.
Решена она недавно 2006, в связи с конкурсом объявленным НАСА.
Правда и посадка производилась на идеальную бетонированную площадку.
При этом боле половины представленных аппаратов не прошли испытаний(не взлетели, рухнули, взорвались, не смогли осуществить мягкую посадку).
Так что лунный модуль - фтопку.