Но вообще википеды вслед за Марко поло и вашими кыштымцами говорят, что это народ. Баргуты / барга
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B1%D0%B0%D1%80%D0%B3%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%B4%D0%BE_1734_%D0%B3%D0%BE%D0%B4%D0%B0
А если это народ, то его имя вполне могло закрепиться в разных местностях, где он побывал.

А имя могло произойти от клички
например:
В калмыцком языке имеется слово барг <баръг> «сторожевой пес; дворняжка», которое соответствует древнетюркскому Ьагац «охотничья собака с лохматой и длинной шерстью». Данное слово представлено во многих тюркских языках, ср., например, кирг. барак ит «охотничья собака с лохматой и длинной шерстью», каз. барац «порода собаки», к.-калп. барац «волосатый, лохматый», ног. барак «овчарка, собака с лохматой шерстью; волосатый, лохматый», узб. бароц «лохматый, косматый; мохнатый, пушистый», тур. Ьагак «волосатый, лохматый; порода охотничьих собак» <Рассадин 2007: 113>
+
В старомонгольском bars означает «тигр», в калмыцком языке слово барс — это «барс», в бурятском бар — это «барс; тигр; в западных говорах лев»

Получается корень из костяка БР БРГ - имеет отношение к животным, злым, лохматым, диким