>Непрерывная преемственность означает монотонный рост, поскольку "интегрируется" положительная функция (есть такая теорема о непрерывности и дифференцируемости интеграла Римана по верхнему пределу - она годится для описания этого процесса).<

Я иначе понимаю тезис “Непрерывная преемственность”.

Этот тезис характеризует не изучаемое явление, но ту его модель, которая строиться на его основе. Строго говоря "непрерывная преемственность человеческой культуры" к собственно человеческой культуре никакого отношения не имеет. Это всего лишь принятое в модели допущение. И ничего больше.

Сам тезис "непрерывная преемственность развития Системы" основан на допущении о том, что законы развития Системы являются “генетическими”. Это можно запасать так. В развивающейся Системе имеется генетическая связь происходящих в каждый момент ее развития процессов и их результатов с результатами всех ранее завершенных процессов. Именно это допущение делает возможным применение к анализу истории развития Системы структурно-генетического подхода.

>Непрерывная преемственность означает монотонный рост<

Нет, не означает. “Непрерывная преемственность развития Системы” и “монотонный рост” - разноуровневые понятия. Монотонным ростом могут характеризоваться отдельные характеристики Системы. Например, "непрерывная преемственность человеческой культуры" характеризуется непрерывным ростом ее носителей (Человечества). А вот такая ее характеристика, как способность чувствовать Человеком его сопричастность к Творению, характеризуется монотонным снижением.
С уважением.