Почему же неизвестных отечественных аналогов?

В письме №13 как раз и писалось об отечественных, причём прямо упоминается слово БИРКА, кстати присмотритесь и к жРЕБию, он же жеРЕБей, основа очевидно одинаковая РЕБ<->БИР+ка:





Ещё из Даля:

ЖЕРЕБЕЙ (Весь Толковый словарь В. И. Даля)

жеребий м. жеребьи или жеребья мн. олон. жеребы; жеребеек, собират. жеребье, кусочек, отрубочек, отрезок, частица крошеного, рубленого; иверень, отломок.

http://www.emotion-labs.com/services/online/lite/?text=%D0%96%D0%95%D0%A0%D0%95%D0%91%D0%95%D0%99&page=1&dict=2