/////Признаться, я понятия не имею, как сегодня определяют высоту над уровнем моря. Буду рад, если кто-нибудь просветит.////

Территории развитых стран покрыты государственной геодезической триангуляционной сетью. Грубо говоря, это закрепленные реперы, для которых известны их координаты и высоты над уровнем моря. При проектировании объектов, составляется своя геодезическая сеть опорных пунктов. А дальше все просто. Профиль «превышений» промеряется нивелиром (это специализированный прибор, предназначенный именно для измерений превышений) или теодолитом.

/////Какими геодезическими инструментами и процедурами могли воспользоватся древние римляне или исполняющие обязанности древних римлян? /////

Самый простой – водный уровень. Но для него нужно иметь гибкий шланг. Этот шланг с водой растягивается от точки А к точке В, на них отмечается единый уровень воды в трубке, а от него вычисляется превышение точки А над точкой Б. Этот метод автоматически учитывает шарообразность Земли.

Вообще, если принять во внимание «соотношение технологий» то тот, кто построил акведуки (имеются в виду сооружения, относительно сложные в инженерном отношении) вполне мог иметь удовлетворительную технологию измерения превышений.