> Почему у этих птиц всегда 2 (две) головы?

Не исключено, что, изначально, возможно, было не две головы, а три - трехголовый дракон. Для стилизации и симетрии две головы изображались симетрично в разные стороны, а третья - в виде большой короны (или что-то в этом роде). Потом "азиатщина" была заменена "европоцентризмом", что отразилось в переименовании "дракона" в "орла" и новой стилистике. Для пущей убедительности была придумана версия происхождения "орла" от "византийцев".