А пошло-поехало это с гёттингенской цитадели Гильберта и Гёделя.

Небольшим секретом является тот факт, что никакого секрета в предмете математики нет. Книжки Платона надо отнести в музей кунсткамеры, засолить в банке с уродами.

Математика - это наука о структурах и отношениях реального мира (d' apres N. Bourbaki).

Всякие квазиматериалисты думают, что реальностью являются только вещи (как говаривали Гриндер и Бэндлер - то, что можно положить в тачку). Но на самом деле, вещи из тачки связаны некоторыми отношениями (морфизмами), которые являются реальностью следующего порядка, а между этими отношениями есть собственные морфизмы и так далее.

Потому-то математика сложна для гуманитария - он не обучен отличать реальности разных порядков (категорий) и мыслит только номинализациями (тем, что нельзя положить в тачку), и посему не имеет почвы для конкретного, сиречь - прикладного знания.

Это я к тому, что мысли Перельмана вполне конкретны. Что может быть конкретнее трёхмерной сферы?- Только сфера двумерная.

При всём уважении к Шафаревичу, склонен считать, что его сознание деформировано платонизмом - вздором, сочинённый теми же гуманистами, которые выдумали сказочную историю мира.

Любопытный факт: Шафаревич является убеждённым и осознанным традиком, что видно по его работе "Социализм, как явление мировой истории". Но вместе с тем он голосовал за избрание А.Т. Фоменко членом-корреспондентом АН в своё время. За что его попрекал другой традик, уже бессознательный в области истории - Арнольд.