> Если учесть общеизвестное высказывание о том, что вся
> западноевропейская философия - это всего лишь комментарии к Платону, то получается, ...

Согласно законам логики из ерунды может получаться что угодно.

> ... философия вообще не нужна. Расхожее мнение - большинство учёных
> и почти все обыватели считают занятия философией совершенно
> никчемным времяпровождением. Уверяю Вас - они неправы.

Спасибо, утешили... Вообще-то я являюсь и преподавателем философии (математики) в том числе. Теперь, после Вашего ободрения, я в петлю не полезу. Буду жить.

Вы подменяете всю философию одной её мелкой и отжившей частью - платонизмом. Но платонизм сегодня - это только музейное явление, наследие средневекового богословия и гуманизма.

> Моя гипотеза в чём-то гораздо проще, чем определение Бурбаки, хотя
> и странновата на первый взгляд: математика - это некий идеальный
> мир с идеальными (математическими) объектами.

"Странность" Вашего определения - в его архаичности и бесполезности. Всякое определение должно ограничивать сущности (то есть - "опредЕливать" их) и давать инструмент для их изучения. Ваше определение не обладает полезными качествами. Оно уступает даже каббале и неотомизму. Ведь Вы в своих терминах неспособны даже предугадывать тенденции развития объекта Вами определяемого, и можете давать "объяснения" лишь "задним умом". Причём в силу расплывчивости определения можете объяснять что угодно. Развитие науки в Вашей системе происходит хаотично и не обусловлено никакими внешними от учёного обстоятельствами - мало ли какая "идея" стукнет в голову дикарю? - Может быть он спонтанно докажет гипотезу Римана, умея считать только до 3-х?

В отличие от этого подхода, бурбакистское определение указывает направление развития математики - оно идёт в сторону понимания более сложных структур и отношений.

> Так как мир математических объектов идеален, то он бесконечен и по количеству идеальных объектов и по сложности.
> Так что человеку этот мир нужно (и возможно) изучать только до какого-то предела.

Такого рода выводы проистекли из ошибочного фундамента. Хотя мнение о пределе человеческих знаний распространено, всё-таки развитие науки постоянно его опровергает.

Какой-то известный физик (наверняка платоник, или хуже того - кантианец) за пару лет до открытия спектрального анализа патетически восклицал "Мы никогда не узнаем - из чего состоит Солнце!"