Что есть аксиома позитивной философии.

Знание математики заключается отнюдь не в разглогольствованиях по её поводу, и может проявляться только в результатах в конкретных областях. Работы могут быть не опубликованы, но иметься - обязаны. До того, как они созреют, субъекту нет никаких причин считать, что он математику выучил и понимает.

Этот подход диаметрально отличается от идеалистических представлений Платона и Канта, рекомендующих философам трындеть о чём угодно, не понимая сути дела - главное, чтобы побольше.

Никаких идеальных объектов, энтелехий, в природе не существует, и математика их не изучает. Ей интересны вполне существующие реальные отношения между реальными же объектами. И только такой подход может позволить понять - что творится в науке и каковы перспективы её развития. (Строго говоря, математика - это род деятельности в области изучения отношений между объектами)

Рядом с чисто математическими проблемами в математике существуют проблемы исторические, близкие к философским. Например - неплохо бы выяснить: в какое время и на каких основаниях Платон стал считаться математиком? В его собственных работах математика упоминается лишь однажды, геометрия несколько раз, но никаких математических утверждений не высказывается. Тем не менее существуют разные термины вроде "платоновых тел" - кто их сочинил и приписал Платону?

Платон математике ничем иным интересен быть не может.