Уважаемый Неуч!
Несколько месяцев назад я уже касался разбора названия турки-"строители ТВЕРдынь" или "жители этих твердынь,т.е. башен,крепостей.
(с обязательной оговоркой, что тогдашние строители, это не "турки" в современном понимании!)
Но на сегодняшний день понемногу склоняюсь к великорусскому шовинистическому варианту, что "турки"- это, как вы указали "ЧУРКИ"
(распространённый переход звука Т>Ч), и "ДУРаКИ".
Само по себе происхождение куста слов ДУРАК,ДУРА,ДУРЕНЬ,ДРЯНЬ прямородственно лат. DURA-"суровый, ТВЁРдый".То есть слово дурак=
твердолобый,тупой,"ДЕРЕвянный".

А приведённое вами "туркать, затуркать" родственно глаголу "ДЁРГать" и "задёрганый"; "уДАРять".