"Советую читать и другие книги. В эффект аномального смещения перигелия Меркурия основной вклад вносят два эффекта - релятивистская гравитация и сплюснутость Солнца. Основные неопределённости связаны с моделями вращения Солнца."

Это не есть верно. Наблюдаемая прецессия Меркурия составляет 5600'' за столетие. Из них 5025'' связаны с вращением системы координат связанной с Землей, 532'' связаны с гравитационными возмущениями от других планет (т.е. описываются Ньютоном) и только 43'' есть эффект ОТО (т.е. на два порядка меньше наблюдаемого и на порядок меньше Ньютоновских поправок). Что касается сплюснутости Солнца - эту идею проталкивает Дике - и если его измерения верны - то тогда совпадение предвсказания ОТО с разницей между измеренной величиной и всеми поправками есть просто случайность. (У Дике, как и Логунова, есть своя - вполне не глупая - теория гравитации).

P.S. Что касается группы симметрий - тут ув. Веревкин прав - ур. Максвелла еще по крайней мере конформно инварианты (в отличии от уравнений Гильберта-Эйнштейна) - так что может быть, в конце концов, будет праздник и на улице Вейля.