По имеющимся у меня сведениям, после учёта возмущающих эффектов со стороны других планет оставшееся смещение перигелия Меркурия известно по оптическим наблюдениям за последние три столетия с точностью 1%, а по радиолокационным наблюдениям в 70-е годы с точностью 0.5% (данные радиолокационных наблюдений см. в Phys. Rev. D13, 3333 (1976)). Более свежих данных у меня нет, но, несомненно, в природе они имеются. Вероятно, в начале 20 века можно было гарантировать отклонение от 43 секунд не более чем на 1 секунду. Замечу, что эти числа были известны до вычислений ОТО.
Разрешите ещё несколько соображений по поводу дискуссии.
Тут многие (и я в том числе) погорячились и наговорили лишнего. Я каюсь по поводу неловкого каламбура о глобальных теориях и вольной трактовки понятия нелокальности. Если быть строгим, локальность определяется видом лагранжиана. Поэтому квантовая механика может быть как локальной, так и нелокальной. Как правило, она локальна. Я же, говоря о нелокальности, имел в виду невозможность локализовать частицу в конфигурационном пространстве, и, строго говоря, это вольность речи.
Теперь о сути дискуссии. Она началась с подмены понятий в самом названии темы. Эйнштейн тут вообще ни при чём. Для описания движения световых волн достаточно уравнений Максвелла. И если забыть о существовании ОТО (которая в этом эксперименте не нужна), дискуссию можно было закрыть сразу, ибо тезис о постоянстве скорости света в псевдоевклидовом пространстве-времени является общепринятым в современной науке, независимо от личных симпатий и антипатий.
Но, видимо, Эйнштейн всё ещё остаётся сильным раздражителем...
Имеются ли экспериментальные подтверждения ОТО? Я их приводил раньше. Точность по Меркурию см. выше. Оценки точности измерений по другим экспериментам также имеются. Необходимость в увеличении точности измерений была связана ещё и с тем, что с момента создания ОТО регулярно возникали конкурирующие теории (особенная активность наблюдалась в 60-70 годы, когда дело дошло даже до теории гравитационных теорий). Так вот, ОТО выдержала все экспериментальные проверки 20 века, а многие её конкуренты - нет.
Вполне возможно, современные экспериментальные данные начали указывать на пределы применимости ОТО. Но это - не повод её отвергать. Любая теория имеет пределы применимости. Ньютоновская механика в массе случаев работоспособна, и что-то не слышно воплей об англо-саксонском заговоре в науке.
Любителям чёрных дыр - ещё раз: для стороннего наблюдателя коллапс массивной звезды до чёрной дыры по ОТО происходит за бесконечное время. Подождите ещё, может найдёте.
О теории Логунова. Это - правильная теория, построенная по образу и подобию полевых теорий. Не знаю, были ли демонстрации в защиту ОТО на докладах Логунова (зная многих учеников, учеников учеников и учеников сотрудников Гинзбурга, я не вижу возможностей для таких дурацких действий в рамках эстетических воззрений этих людей), но сам Логунов в своих статьях призывал заменить ОТО на его теорию. А вот это - перебор, и вот почему.
Один из путей движения науки (возможно, главный) состоит в уменьшении количества первичных понятий, из которых объясняется мир. Ранее отдельно друг от друга существовали пространство, время, частицы, поля. Объединение электрических и магнитных полей привело к объединению пространства и времени. А с момента создания ОТО возникло по меньшей мере два направления в физике. ОТО - это объединение в одну сущность полей и геометрии, а квантовые теории поля - частиц и полей. Это теории, говорящие на разных языках и оперирующие разными понятиями, но пытающиеся описать одну и ту же реальность. Именно поэтому так тяжело проквантовать гравитацию. Но оба направления отстаивают идею уменьшения числа первичных понятий до двух. Возможно, когда-нибудь доберёмся до унитарности, и, скорее всего, как-то синтезируя все варианты объединений. Так вот, по всем оценкам, теория Логунова возвращает нас назад к трём сущностям. При этом, повторяю, она вполне правильная в рамках своей парадигмы.
В общем, ребята, давайте жить дружно и раскопаем лучше что-нибудь интересное в истории.