laine хоть и пишется через "а", но произносится, как я понимаю, "лэйн".
Бросается в глаза Юсовая конструкция типа "en", которое обычно "я".
Т.е. имеем либо просто -ля, либо с учетом не простого "en", а "эйн" что-то типа -яй.

Т.е. Tamburlaine- это Тамбурля или Тамбурляй.
С учетом варианта ТимурЛЕНК, еще и Тамбурляк, хотя переход Тамбурляй - Тамбурляк возможен сам по себе.

Если это что-то типа фамилии, а в фамилии часто фигурирует отец (Иванов = сын Ивана), то получаем, что Табурляй =сын Тамбура.
Если Tambur=пастух(певец), то Tamburlaine = сын пастуха.
Оказывается, что Tamburlaine по пьесе не только пастух, но и СЫН пастуха:


"Да, государь... Ведь ты здесь государь?

Тамерлан

Я государь деяньями своими,
Хотя и был отец мой пастухом."
--------------
"Вестник

Но ведомо ли славному султану,
Как страшен разъяренный Тамерлан?
...
Султан

О, изверг! Сын простого пастуха,
В закон войны возвел он беззаконье!"
----------------
"Альмеда

Этого не требуется, государь, чтобы стать царем: ведь Тамерлан был
сыном пастуха."
----------------

"Оркан

Нет, слабость войск твоих тебя пугает:
Предпочитаешь ты единоборство.
Сын пастуха, ничтожный Тамерлан,"
------------

"Царь Амадийский

О государь, мы победим его!
Злодея, выпившего море крови
И вечно жаждущего крови вновь,
Турецкие клинки отправят в ад,
А труп его мы скормим воронью:
Пусть никогда в гробнице не лежит
Сын пастуха, убийца Тамерлан!"
-------------------

P.S.
Интересно, что пастухами в этой пьесе называют и некую народность/общину:
"
Тамерлан
Просты по виду эти пастухи,
Но день придет - и поведут они
В поход столь многочисленное войско,
Что горы задрожат под их шагами,"
----------------

"Кеней

Тот, кто возглавив жалких пастухов,
Умеет защитить свою свободу"
-------------

Есть мнение, что название "козар" от того, что они или были пастухами коз, или носили кожаную одежду как пастухи.

Т.е. пастухи=козары.