Османом навеяло:
БЕЙ - господин - Господь.
КОЗ может на слух не явная озвучка КАЗ (как Москва-Масква).
КАЗ тоже что КАЗИ=судия, управитель (КазиМир, КазиГирей).
Тогда БЕЙ-КОЗ - место Судилища Господнева.

П.С.
Возможно БЕЙКОЗ и КАВКАЗ имеют общее в происхождении.