Откуда он (Магомет) вообще взял тему "омовения"? Насколько я знаю, проблема водных процедур не была самой приоритетной в жизни кочевников и скотоводов, к коим относится бедуин Магомед.
По поводу арабской молитвы... акад. А.Е.Крымский в конце 19 века нашел интересный доисламский религиозный атавизм у арабов-бедуинов. Когда возникал повод помолиться (напр., от страха в пустыне перед надвижением бури и тп) они еще в 19 веке сгребали своими руками кучу песка, доили на неё верблюдицу и потом молились этой куче как Каабе. А омовения у них вошли в регулярный быт (в отличие от турок, персов и др господствующих азиатских наций) только в 19-20 в.