Улан-Батор как то не лепиться с Красным Богатырём.
Полагаю, что (у)ЛАН от слова "поле","пашня", например англ. и нем. Land - "страна", Lehn - "поместье".
Батор - он же Патор, т.е. глава рода (отец нации).
Получаем Улан-Батор --- Вотчина (пра)Отца.
А вот кто был этим отцом и где город основывался - друга история.