rim в переводе с английского "окружность, окружение". Сравните "Pacific Rim" - страны тихоокеанского побережья, у нас принят термин "азиатско-тихоокеанский регион " =АТР. В США слово rim имеет также неприличное слэнговое употребление. Сведения из Вики.