/// Можно представить себе, что Луна имеет форму выпуклой или вогнутой тарелки, а затмение образуется не от того, что на неё падает тень Земли, а от того, что она сама поворачивается боком к Солнцу. Эта механика вполне объясняет наблюдаемое явление. ///
Нарисуйте картинку. Тогда Вы получите альтернативу - либо Луна не находится в оппозиции к Солнцу, либо Луна должна быть видна земному наблюдателю как блин или поперечное сечение тарелки.


/// Надо знать особенности средневекового университетского образования. Отчасти оно сохранилось до начала 19 века.///
Религия засоряет и сковывает мозг. Например, именно идея избранности Земли и человека была одним из основных метафизических соображений впользу птолемеевского геоцентризма.

/// В этом смысле, большинство учёных до 18 века включительно были попами. Исключения были редки.///
А как же Коперник, Бруно, Галилей, Тихо Браге, Кеплер, Галлей и детерменист Лаплас? Именно они своими трудами или идеями внесли наибольший вклад в науку, ане попы-ортодоксы.

>> Но можно поступить по другому - предложите объект другой формы >>кроме шара, который при разных углах освещения всегда бы давал >>круглые проекции.
/// Во-первых - не разных, но некоторых. ///
Не сложно показать, что наблюдений характера земной тени на поверхности Луны при вариации по азимуту 180 градусов (как минимум) вполне достаточно. Статистику по нескольким (для точности) десяткам затмений мы собрать сможем.

///Во-вторых, утверждение, что затмение возникает из-за тени Земли, также было гипотезой. ///
Ну и что? Экспериментально проверить не могли, зато такая гипотеза не протворечила опыту повседневной жизни и давала объяснение. Для науки такое положение дел вполне нормально. В том числе для современной науки.

/// В-третьих, такие фигуры есть. ///
Конечно, например, сплюснутый шар или эллипс. Разность кривизны земной тени на глаз, которая будет соответствовать разным затмениям, обнаружить сложно. Но и эллипс я считаю вполне зачетной фигурой. Главное, что Земля не плоская.