...(см. фото выше).
Прошу прощения,но сообщение radomir совершенно не расшифровывает старую формулу.Почему?
Потому, что её расшифровать можно, нехило напрягшись. По-легкому не прокатит.Ладно, поехали потихоньку...

Для начала: формула древнейшая. Не только дохристианская, но и доримская, о чем, пусть тихонько, но все-же сообщают исследователи.
Поэтому версия radomir пусть и изящно-восхитительная, но слабенькая.Потому что в ней яркая христианская формула.Поэтому версия содержит внутреннее противоречие.
Вывод: надо ещё много работать. И тогда все получится.

Всякий раз, кода мы беремся исследовать то, что исследовали многие, но конкретный результат неудовлетворителен, надо осознать, что тема серьезная. И с наскока её не решить. Поэтому начнем с Введения.

Когда мы сталкиваемся с подобного рода «мягкой загадкой» истории надо в полной мере осознавать, в чем заключается её морально-политическая проблема. В чём, собственно говоря, состоят аспекты этой проблемы.
Итак, отметим основные из них.
1. Смысл формулы окончательно не прояснен.
2. Исследователи признают, что предлагаемые результаты являются условными.
3. Это не мешает представителям и сторонникам академической истории считать представленные результаты расшифровки достаточными. Несмотря на их условность и приблизительность. Удовлетворившись полученным результатом, они становятся стороной, незаинтересованной в дальнейшем продолжении поисков.
4.Дальнейшая расшифровка, в большей мере интересует независимых исследователей. Которые, как правило, придерживаются альтернативной точки зрения по этому вопросу.
5. Исследователи признаю, что формула «архаичная», т.е. очень древняя.
6.По этой причине вполне может иметь «доримский смысл».
7.Речь идет об изучении такого понятия, как «верховный орган власти».
Первый вопрос, который необходимо выяснить: есть ли в слове Сенат признаки «места верховного собрания»?
Изучение исходного смысла слова Сенат показывает, что признаки есть, но слабенькие.
И доминирует другой смысл.
ранее уже цитировали толковники, где Сенат показан как производное от Старцев:
... у латинян корень Sen означал слово Старец.
У балтийских славян до сих пор сохранилось понятие ветхий, древний= seno. Почему? Объяснить трудно. Надо лишь отметить, что в русском языке понятие Старец исторически созвучно с понятием Святой. Или san /cti/ по-латински, saint, santo ( фр., итал.). Так что близость слов Sen и San вполне объяснима.

Из приведенного можно сделать вывод, что Сенат (вернее S., исходный объект исследования) носит признаки "верховного", признаки «старцев», признаки «святости», но признак «места собрания» выражен слабо. Только в косвенном виде. И только потому, что Senat исторически производят от Старцев.
Это выглядело бы так, как если бы мы называли сегодня Верховную Думу «стариковщиной». Теоретически да, но «некомильфо». Такое может быть, когда первичные понятия утрачиваются и наполняются другим смыслом. Произошло ли подобное в данном случае? Большой вопрос…

Есть ли ещё слова на S., подходящие по смыслу «место собрания»?
Да есть, но к сожалению для оппонентов, «нероманского» происхождения.

Из БСЭ:
Сень (старослав. с нь — тень, шатёр, палатка, покров, навес) в архитектуре, шатёр, навес на столбах или колоннах, завершающий башню или возведённый над колодцем и пр.

В Энциклопедическом словаре:
…навес… возводящийся над алтарем.

Отметим особо: навес над священным местом!

Посмотрим: далеко ли ушел Senat от Synod –Синода.

СИНОД (греч. synodos – «сходка», «собрание», «собор»), в Русской православной церкви, высший орган церковного управления. Святейший правительствующий синод как государственный орган был учрежден Петром I в 1721 и заменил институт патриаршества.

Да... Ушел недалеко. И там и здесь-верховный орган власти. Более того, энциклопедии четко зафиксировали момент перехода (во всяком случае, в России) от священнического органа управления к гражданскому.

В Православной энциклопедии написано:
…в настоящее время – совещательный орган при Патриархе, состоящий из двенадцати архиереев и носящий титул «Священный Синод».

Кое-что интересное опять же можно почерпнуть в Википедии:
Сенет, (англ. senet, редк. senat) — древнеегипетская настольная игра. Возможно, старейшая известная игра с передвижением фишек на доске. Как светское развлечение он известен с V династии (около 3500 лет до н. э.), в более поздние времена стал ассоциироваться с путешествием в потусторонний мир. Слово «сенет» («zn.t», позже «sn.t» или «sni.t») по одной из версий означает «прохождение».
… Уход фишки сенета с доски был равносилен спасению покойного из Царства Мёртвых, единению его с богом солнца Ра и в конечном итоге, обожествлению.
… Скорее всего, и сам сенет представлял собою амулет, при этом даже не обязательно было в него играть — одного наличия в гробнице игрового набора уже было достаточно, чтобы обеспечить покойному вечную жизнь в слиянии с богом Ра.

Особо интересны эти фразы:
...единению его с богом солнца Ра
и
...обеспечить покойному вечную жизнь в слиянии с богом Ра.

Если учесть, что старцы совета старейшин практиковали обряды общения с духами мертвых, решали и другие самые серьезные вопросы, то такое звуковое совпадение с Сенатом и Синодом не кажется случайным. Всё как-то общего происхождения.

Вывод.
1.Senat является одним из множества производных понятий от корня S…n (то же с перетекающими звуками: Syn, Sen,San …).
2. Изначально означал место Собрания Старейшин.
3. Это было место: священных ритуалов, выборов верховного правителя, судейства и решения споров, управления.
4. Значение исходного корня не определено.

В виде версии попробуем понять смысл исходного корня.

Т.к. в германо-романских толковниках пока ничего конкретного не выявлено, есть смысл попытаться понять этот корень через русский язык. По аналогии с «этрусской проблемой».
По этой причине вернемся к слову Сень. В древности оно означало в общем смысле «покров над священным местом» (С нъ, см. выше). Связь между «покровом» и словом Сень не прослеживается. Поэтому логично предположить, что название произошло не от самого «покрова», а от того, что происходило «под покровом». А там происходило священнодействие. Изначально и как минимум.

Так что напрашивается расшифровка С нъ в виде Со+Енъ., Соение, Соединение. В общем смысле: « место соединения». В результате Сн+исхождения Духа (см.икону «Сошествие Святого Духа/Царь Космос»).
Тождественно определениям в виде Сената, Синода, Сейма, Сенета?
Да, если рассматривать на материальном уровне.
И даже духовном.

Итак, все складывается в пользу слова Сень. Оппоненты могут возразить: -«… а почему, собственно, при расшифровке делаете упор именно на священный аспект слова?»
Отвечаем: перед каждым собранием Старейшины обязательно проводили священные ритуалы. По этой причине древние места собраний были и храмами. И при оседлом состоянии, и в походе.
Образно говоря, S.- место святилища. Причем, очень древнего.
Поэтому Сень.

Продолжение, возможно, следует...