Написал вроде как в шутку, но некоторая закономерность обнаруживается. Вот что получается:
1. Деление окружности на 4 равные части – кельтский, а также греческий, мальтийский и прочие кресты с равными вертикалью и горизонталью. Кельтский, заметим, вписан в окружность. Это все христианские символы.
2. Деление окружности на 8 равных частей – процедура чуть более сложная, чем предыдущая. Но в общем – элементарная. Таким образом, получается мусульманская восьмиконечная звезда.
3. На 6 частей делить еще сложнее. Нужно не только уметь строить правильный треугольник, но и уметь вписать его в окружность. Деление окружности на 6 частей дает Звезду Давида – иудейский символ (впрочем, и христианский тоже).
4. И, наконец, деление на 5 частей, которое дает и пентагон и пентаграмму. В конце 15 века эта проблема – деление окружности на 5 частей занимала многие передовые умы – Дюрера в частности. И именно в это время мы видим всплеск интереса ко всякой мистике – астрологии, алхимии и прочей ерунде. Но о пентаграмме речь пойдет впереди, если мне все это не надоест.
При этом, конечно, непонятен характер связи между религиями (или учениями) и геометрическими построениями. Быть может, кресты и звезды Давида поначалу были просто-напросто элементами орнамента, а затем «сакрализировались»?
Непонятно также, как быть с остальными фигурами. Треугольник, например, можно связать с масонством, а с семиугольником как быть?
А на ночь я посмотрел окна-розы в готических соборах. Везде число лепестков четное, в основном – 8 или 12, но нигде 5, 7, 9 и 10! И циферблат и зодиак на 12 делятся, подозреваю, именно потому, что на 10 частей делить окружность просто не умели. Да и платоновы тела, додекаэдр, в частности никак раньше пентагона появиться не могли.