Если "Петрарх", то, возможно, от греч. αρχι «главный, старший», «власть»? Как, например, в словах "архангел", "патриарх", "ересиарх", или "Гиппарх" - имя фантомного астронома из "древней" Греции, "Плутарх" - ФиНы соотносили его с Петраркой. Кстати, "Петрарх" и "патриарх" - похожие слова (ПТРРХ).

В Лингво пишут, что английское arch имеет также редкое значение "главный, выдающийся, почитаемый (почти во всех контекстах пишется с заглавной буквы)".

А -рих, рейх тоже напоминает греческое архи, -архия.