сильно сомневаюсь, что данный корень асан - тюркский.
Потому что видим имена славянские русские до прихода и знакомства русских с татарами и турками, которые в 5 в н.э (по ТХ)в Семиречье были, в 9 появились у Чёрного моря.

Я к выводу пришёл, что это не русские или болгары - тюрки, но татары и турки на самом деле арии, принявшие мусульманство. А понятие тюрки и тюркские народы немцы выдумали (очередной западный историко-политический проект), и к европеидам прибавили монголоидов. И проблема представляется неразрешимой, а могут ли быть в одном народе разные расы?

http://pravoslavie.chestisvet.ru/index.php4?id=207

Сказание о Словене и Русе и городе Словенске

Дошло до нас в Хронографе 1679 года.

Публикуется из Полного собрания русских летописей. Т. 31. Л., 1977.

Начальницы же в Словенех во время Александра царя Македонскаго. Начальнейшии же тогда во Словянех и Русех князи быша, им же суть имена: первый Великосан, вторый Асан, третий Авесхасан. Сии же бяху храбръством и мудростию многих превзошедше.