Всё верно сказано, и Вами и мною.
Поясню.
Коли казаки костяк Империи, то и ордынцы из Золотой Орды это те же казаки, отнюдь не монголоиды и азиаты (в современном смысле).
Казак это воин защищающий и охраняющий государство и даже вообще первопроходец, пионер. Первым идущий в неизвестные земли.

Но всё-таки резонно спросите меня с какого перепугу я отождествляю ордынца и казака. Просто откопал я ныне напрочь забытое словечко, посредством которого устанавливается их тождество, привожу его, не тяня дальше резину, встречаем!:



стр.157
Хмыров М.Д. Металлы, металлические изделия и минералы в Древней России (материалы для истории русского горного промысла).
http://rapidshare.com/files/130740887/Hmyrov_M_Metally_metallicheskie_izdieliya_i_mineraly_v_Drevnej_Rossii.pdf

Т.е. ординец=ординник, охранник, сторож, стерегущий. Попутно, вот показательный пример как корень слова может читаться как слева-направо, так и наоборот. ОРД=ОДР(одринник).

пс. не отсюда ли имя Ондрей=одринник(Андроник), ибо семантически полностью совпадает с греческим значением имени - "защитник".